La mirada del mendigo

7 marzo 2015

Hubbert es trivial

Filed under: energía — Mendigo @ 21:46

Cuando era un rapaz, era un bicho raro: me gustaban las matemáticas. Lo que me cansaba era cuando tocaba estudiar propiedades de operadores y funciones que caían de cajón (aunque su demostración a veces era peliaguda, lo cual me enervaba más, por tener que dedicar esfuerzo a algo que se me antojaba evidente).

Ya talludito, parece que debo seguir dedicándole esfuerzo a demostrar lo evidente. Una de esas propiedades bobaliconas recuerdo que decía algo así: toda función continua y acotada por arriba anula en al menos un punto la derivada primera. Lo cual es evidente, porque es lo mismo que decir que toda función que no tienda a +∞, habrá necesariamente de tener un máximo (un máximo global, pero puede tener más máximos locales).

Estamos con matemáticas de 3 BUP; es muy triste tener que rebajar el nivel hasta aquí, pero visto el nivel es necesario.

Sabemos que el proceso de formación del petróleo opera en una escala temporal de miles de años; visto desde la perspectiva humana, podemos considerar los recursos petrolíferos como un stock fijo del cual vamos retirando cantidades del subsuelo. Por lo tanto, la función de extracción, dado que la cantidad de petróleo en la corteza terrestre es una cantidad limitada (su tasa de reposición es infinitesimal en comparación con la cantidad explotada), es una función acotada superiormente.

Este fenómeno ya fue descrito por la sabiduría tradicional gallega: Onde se quita e non se pon, acábase o montón. Desgraciadamente, Hubbert nunca aprendió gallego.

Y, por lo tanto, al ser la función de extracción de crudo una función acotada, podemos asegurar que en algún punto tendrá un máximo.

Por lo tanto, no es que Hubbert estuviera errado. No, antes bien, estaba en lo cierto. Por lo que me río de este tipo y de sus seguidores (hubo alguien que mencionó el término hubbertiano, y ya me descacharré) es porque su famoso enunciado…¡ES TRIVIAL! Es cierto, tendrá que haber un pico ¡pues claro! Eso lo sabemos todos los que hemos hecho una bachillerato decentito. Es evidente, incluso para un crío de 16 años que tenía cuando estudiaba esas propiedades, es evidente.

Por lo tanto, el señor Hubbert lo que hizo es descubrir las sopas de ajo. En la historia de la ciencia, viene a ser como si un señor inglés llegara mañana a Cuenca y plantase la Union Jack, como descubridor de esa terra incognita. Que Cuenca existe (de Teruel ya hay más dudas) es conocido por la civilización desde hace algún tiempo, valiente descubrimiento. Si digo que uno y otro son imbéciles no es porque estén errados, Cuenca está a orillas del Tajo y en algún punto toda función de extracción de cualquier recurso no renovable alcanza un máximo. Es cierto. Pero es que ES EVIDENTE!!! Al menos para los que tenemos un nivel académico regularcillo. Firmar la invención de las sopas de ajo coloca al presuntuoso descubridor a la altura intelectual de un estudiante universitario que llega un día a clase todo alterado, y le dice a todos sus compañeros “Eh, sabéis de lo que me he enterado??? Que los Reyes Magos son nuestros padres!!!!”

Insisto, no es que Hubbert esté equivocado. No, es que ha dicho una chorrada, una obviedad, una trivialidad. Hubbert es la versión anglosajona del castizo prócer don Pero Grullo, un personaje de cuchufleta.

Luego, tras descubrir lo evidente, se envalentonó y pretendió predecir el futuro, y ahí fracasó miserablemente (ni su inteligencia ni su imaginación le permitieron concebir que entrasen nuevas variables asociadas al progreso tecnológico).

De todo este asunto del pico de petróleo, lo que sorprende realmente es que le sorprenda a alguien. Todo el mundo en el sector de la energía da este hecho por descontado, pero para una pequeña cantidad de legos en la materia, creen que han descubierto el Santo Grial.

¿Hay algún idiota que crea que existe algún operador en el mercado de crudo (CBOT) que ignore que el petróleo es limitado y que algún día la curva de producción necesariamente alcanzará su máximo?

20 comentarios »

  1. Supongo que esto es una especie de marcha atrás, pero en mi opinión no muy acertada porque se centra en un tema bastante superficial, es del propio señor Hubbert. El mértio de Hubbert es indudable, no por saber hacer matemáticas sencillas, sino por pensar en un problema en el que nadie estaba pensando hasta el momento. Hubbert señala a la luna y en este post se habla del dedo. En ciencia a menudo lo más difícil no es encontrar una solución a un problema, sino en ser un buen observador de la realidad y plantearlo. Hay muchos ejemplos incluyendo la teoría especial de la relatividad, que Einstein planteó, como él mismo decía, con muchas carencias en mates, para lo que tuvo que estudiar hasta ser capaz de formular la teoría general de la relatividad. Por eso, el que las matemáticas sean poco o muy complejas para dar respuesta al dilema que planteó Hubbert es lo de menos, lo importante fue plantear el dilema en un contexto económico y social desfavorable (1956, en una época en la que los EUA eran los primeros productores del planeta si mal no recuerdo). Observó cómo crecía la curva de demanda, y cómo los campos descubiertos iban a menos. Formuló su teoría y predijo el cénit entre 1965 y 1970, y se rieron de él, más o menos como se hace tristemente en este post. El pico finalmente se alcanzó el año 1971. A mi me parece una predicción lo suficientemente acertada teniendo en cuenta la precisión de los datos disponibles, o teniendo en cuenta que hay factores difíciles de estimar, como por ejemplo una crisis financiera que te pille por el medio y que pueda modificar el consumo de forma significativa. Si hablamos de la predicción a nivel mundial, él la hizo para 1995-2000, y realmente se produjo en 2006 (reconocido ya hasta por la propia agencia inernacional de energía). Considero la predicción, teniendo en cuenta el periodo de tiempo transcurrido, como notable alto, pero de ningún modo un fracaso miserable. El progreso tecnológico en efecto ha conseguido que envasemos hasta la orina en barriles de petróleo, le llamemos crudo, y podamos seguir hinchando las cifras contables del “volumen de barriles extraídos”. A lo mejor el cambio climático, desconocido en la época de Hubbert, deshiela por completo el ártico y somos capaces de prolongar el mono de petróleo otros tres años adicionales, pero no parece que vaya a ser el caso, y en realidad ya da igual. Seguir con este debate parece más un intento de autoafirmación, lo interesante en realidad es pensar en las consecuencias que tendrá esto en un futuro cercano, porque se está acabando el tiempo. Yo a la gente que me habla de la crisis le pregunto siempre: ¿no te parece extraño que sin que haya ningún desastre medioambiental de por medio, ni una epidemia de ébola ni nada tocho, la crisis dure tanto? si es una crisis meramente financiera se hubiera solucionado imprimiendo más billetes.

    Un tema relacionado para hacer pensar: la noticia de que la Comisión Europea ha sacado adelante su propuesta vinculante de reducir un 40% en 2030 las emisiones de carbono en la UE en relación con el nivel de 1990:
    http://internacional.elpais.com/internacional/2014/10/24/actualidad/1414109176_263509.html
    Ojo al año de referencia: 1990!!!! O la comisión europea está gobernada por los ecosocialistas radicales, o esta gente conoce el panorama que hay y se ponen la venda antes de la herida. Para el 2030 estaremos esquilmando los bosques para calentar las casas…

    Comentario por Pablitovich — 8 marzo 2015 @ 23:04 | Responder

    • Ah, otro par de cosas. En rigor, hacer una predicción no equivale a hacer un descubrimiento. En cuanto a la última afirmación, me sorprende mucho, porque hay muchísima gente en el mundo de la energía que son “negacionistas”, se pueden encontrar muchos ejemplos en el blog de Antonio Turiel, del que si somos seguidores casi todos los peakoileros. Será por el rigor de la información…

      Comentario por Pablitovich — 8 marzo 2015 @ 23:12 | Responder

    • Haaaaaaah, por fín!!! Otro que como yo ve venir una más que probable deforestación a causa del peak oil, donde muchos creen que lo que habrá será una reduccion de las emisiones!!!

      Comentario por Beamspot — 9 marzo 2015 @ 7:59 | Responder

    • En cuanto a la crisis: yo sinceramente no creo que haya una crisis. Simplemente ha habido una época en la que a todo el mundo le sobraba el dinero. Todo era crecimiento, todo era inversión, todo era pedir créditos para comprarte una casa o un coche el doble o triple de caro de lo necesario. Y eso era así hablando de empresas y de particulares.

      La crisis no fue tal, sino el desplome de un sistema de producción muy sobredimensionado que, simplemente, llegó su pico y a partir de ahí volvió a un estado “normal”, a cómo debería estar la economía si se hubieran planificado las cosas (si el gobierno hubiera hecho su trabajo en lugar de jugar a la especulación). El problema es que pilló a todo el mundo con los pantalones bajados: endeudados hasta el límite con los bancos, sin dinero líquido, y a las empresas con una enorme capacidad de producción (y con el endeudamiento correspondiente para alcanzar esa capacidad de producción) que ahora se mostraba claramente exagerada para las necesidades reales.

      En todo éste proceso, y por mucho que nos quieran vender lo contrario, los grandes triunfadores han sido los bancos: antes, durante y después. Si el “Banco Pepito” de repente se queda sin dinero y quiebra, es porque la gran banca ha movido el dinero y lo ha colocado en otro sitio donde le interesaba más, o bien porque el “Banco Pepito” se metió a dar crédito sin tener ni idea de lo que estaba pasando. El caso es que ahora mismo la práctica totalidad de las empresas están pagando intereses a los bancos por inversiones que no deberían haber hecho (y seguirán pagándolos, ya que es casi imposible liquidar los créditos pendientes al no haber mercado suficiente para ello). Ésto, para cualquiera que siga éste blog, debería recordar al famoso corte de la película “El concursante” donde se explica el funcionamiento de los bancos: los bancos prestan, y luego mantienen el nivel de liquidez del mercado en un punto en el que las empresas no pueden devolver el préstamo y tienen que seguir pagando intereses eternamente a los bancos.

      Comentario por marcostonhin — 9 marzo 2015 @ 16:12 | Responder

  2. Pues sí, es trivial en el concepto. No en el cálculo, que es donde está la gracia.

    Sin embargo, la gente sigue intentando no ver lo trivial, negando o bien Hubbert, o bien las implicaciones, nada triviales (muchos peak oilers siguen creyendo que todo será un problema meramente geológico, sin ver que en realidad, lo que tenemos encima a nivel financiero y económico es ya el peak oil). Los que más claro pueden ver que no hay soluciones, se tapan los oídos y se van diciendo la la la para no oir ni hablar de Hubbert.

    Nadie, ningún partido con posibilidades, ningún politicastro ni politicucho ni politucuchóptero, ni empresario, ni currante, ni parado ni estudiante, mueve un dedo para intentar nisiquiera intuir lo que implica ni las ‘soluciones’ (que a estas alturas, hace treinta años que desaparecieron). Ni un pelo se mueve.

    Nada.

    Será trivial, pero nisiquiera se intenta pensar ni en su existencia.

    ¿Porqué?

    Comentario por Beamspot — 9 marzo 2015 @ 8:04 | Responder

    • No era Equo que hacía del “peakoil” un eje fundamental de su programa? Juraría que se lo oí a su presidente. Las consecuencias son muy poco agradables, sobre todo teniendo en cuenta lo bien que hemos repartido en tiempos de abundancia de energía. Lo lógico es pensar que cuando escasee, se generen grandes bolsas de pobreza. Y más conflictos de hambre, guerra, etc.

      Comentario por Pablitovich — 9 marzo 2015 @ 22:23 | Responder

      • Cierto, pero ¿cuantos conocen a Equo? ¿En cuantas teles y medios de manipulación se les nombra? ¿Cuantos votos crees que tendrán? ¿De verdad crees que el peak oil tiene alguna opción en una democracia?

        Tengo clarísimo, pero meridianamente como que la gravedad cae hacia abajo le pese a quien le pese, que cualquier atisbo de democracia saltará por los aires cuando esto empiece a ponerse feo. Vienen autoritarismos, del color que quieras, que al final son sólo matices. Es inevitable. Es algo que se ha estudiado a fondo (mírate a Spengler o a Toynbee, o a Jared Diamond, Tainter, o tantos otros), pues la humanidad ya ha repetido este ciclo más de 20 veces. Esta será otra, sólo que única (como todas las otras), con el pico más elevado, con los números más bestias habidos… y por haber.

        Cada día veo más claro que Richard Duncan no iba tan desencaminado con su Teoría de Olduvai.

        Comentario por Beamspot — 12 marzo 2015 @ 8:17 | Responder

  3. Como bien se dice en un famoso libro que no viene a cuento: “muy sencillo, como todos los acertijos una vez conoces la solución”. Que se iba a alcanzar un pico está claro una vez te lo dicen, pero en aquel momento a nadie se le había ocurrido algo tan evidente. El petróleo estaba ahí, a montones, y nadie pensaba que algún día se agotarían los pozos. Es como los que instalan un pozo de agua en una finca: ahí “HAY” agua, y se saca la que haga falta, que total nunca se va a acabar.

    Comentario por marcostonhin — 9 marzo 2015 @ 16:17 | Responder

  4. A ver, Mendi, te respondo de otra manera:

    “The greatest shortcoming of the human race is our inability to understand the exponential function.” – Prof. Al Bartlett
    “El mayor defecto de la raza humana es nuestra incapacidad de comprender la función exponencial”
    Este físico no hizo otra cosa que decir 2 + 2 son 4, pero ha recorrido medio mundo dando conferencias. Contando lo evidente:
    Sobrepoblación, sobreexplotación de recursos naturales en todos los ámbitos: suelo fértil, bosques, aquíferos, ríos, mares, y ahora hasta el aire; porque contaminamos todo lo que tocamos y, sobretodo, desde que todo tiene un valor económico. Como en la peli del bilbaíno “Todo por la pasta”.
    Pero el hombre se ha vuelto tan peligroso, ambicioso y nocivo, gracias al petróleo y su energía.
    Como decía un cura que recogía, casa por casa, narraciones de la literatura oral vasca tradicional, que murió hace pocos años, hemos cambiado más desde mi nacimiento hasta hoy que desde el nacimiento de Cristo hasta el mío.
    Mi madre de 88 años lavó ropa en el río de pequeña, y blanqueaba sábanas con ceniza.
    Pero los humanos nos hemos multiplicado por cinco en un siglo, y además no sabemos vivir sin calefacción ni agua corriente. Pero en el camino nos hemos llevado cuatro pueblos por delante, hemos alicatado la costa, etc. gracias al petróleo y la energía barata.
    Ahora empezamos a tener conciencia de que estamos contaminando gravemente hasta el aire que respiramos.
    Dicho de otra manera, como decía hace poco el divulgador naturalista más famoso de la BBC David Attenborough, somos la plaga que amenaza la naturaleza del mundo entero, hemos invadido casi todo, las especies naturales están desapareciendo cada vez más rápido… Somos una plaga. Vamos a quemar el mundo.
    Y yo añado, gracias a la ambición y avaricia del ser humano, con petróleo.
    Personalmente creo que el Peak Water va a afectar a media humanidad antes que el Peak Oil. Aunque a unos en forma de sequías, y a otros en forma de inundaciones devastadoras.
    Pero el futuro pinta bastos muy pronto, ¿un par de décadas?
    Para una perspectiva “desconocida” totalmente en los medios, y estoy seguro que para el 90% de los catedráticos españoles, léete este informe (La larga sombra del ganado) de hace unos cuantos años de la FAO (pdf de 20 MB, en perfecto castellano, y muchas páginas y gráficos).
    ftp://ftp.fao.org/docrep/fao/011/a0701s/a0701s.pdf
    Para la gente que no tenga hígados para leerlo, aconsejo un documental que venden en la red, pero que me he encargado de piratear e incrustarles los subtítulos en castellano, que han tardado meses y además son bastante malos, pero se entiende bien.
    [video src="http://www.mediafire.com/download/6f11c39i1sy5bxb/Cowspiracy+The+Sustainability+Secret+%282014%29.esp_subs.mp4" /]
    Ahí se ve que hasta los ecologistas de todos los ámbitos o no miran o no quieren saber las consecuencias del ganado.
    Para terminar, Mendi:
    Hubbert descubrió la pólvora mojada, pero supo ver qué destino escogía el mundo basándose en el petróleo (embestir como un toro una muralla, ¿cuando?).
    Bartlett, hizo lo mismo, explicar unos ejemplos prácticos con pólvora mojada.
    Lo triste de estas cosas es que funcionan más a nivel de fe o religión, que a nivel de datos o ciencia.
    Al igual que la España franquista fervorosa, se convirtió en democrática no fervorosa, y 40 años más tarde vemos que son franquistas hasta la médula. Y votarán a Esperanza, aunque tuvieran que retroceder hasta el medievo.
    Me acuerdo que hace 6 años una investigadora marina de Harvard, en una cena de cumpleaños de una amiga de Boston, me vino corriendo porque iba a venir a Basque Country a colaborar con AZTI. Yo le dije que los de Azti eran buenos. Ella me respondió que los pescadores de la zona habían pescado un atún con un chip de Azti, y que en Harvard se habían quedado flipados al comprobar que los “bluefish” de New England eran los mismos que pescábamos los vascos el el golfo de Bizkaia. Y cuando le dije que sólo tardan tres semanas en ir de Euskadi a Boston (según seguimiento de los chips), casi se cae de culo. Y ¿tú conoces AZTI? ¡Qué va!, sé que investigan temas marinos desde hace muchos años, son medio-ecologistas y bastante buenos. Somos un país pequeño y se publican temas locales…
    Pero nuestros astilleros están haciendo barcos supertecnológicos, para saquear el Índico, pensados en piratas y somalíes, etc.
    Mendi, esto se va a tomar por culo en poco tiempo. Anteayer conocí en Hodarribi a un pescador andaluz que trabajando para Pescanova en las costas de Noruega naufragó por hundimiento del barco y fue el único superviviente. Un helicóptero noruego lo rescató medio congelado de encima de dos cadáveres, lo recuperaron a base cámara hiperbárica, y rehabilitación. Hizo una promesa, y desde entonces se dedica a ir de peregrino de una iglesia a otra, por medio mundo. Venía de Santiago, e iba a Bosnia.

    Comentario por auskalo — 11 marzo 2015 @ 3:59 | Responder

  5. Pero a ver, Mendi, que no me aclaro: ¿Hay pico o no hay pico? y si lo hay, ¿va a ser pronto, en los próximos años, o tarde, dentro de mil años o dos mil?

    Y hablando de obviedades, perogrulladas, chorradas y trivialidades…..la función “población humana” ¿es una función acotada? ¿Y la función “crecimiento economico”, también es acotada, tiene máximo? (el pico del crecimiento!!) Mejor, antes de esa pregunta habría que respondera a otra: ¿es continua?

    Comentario por santi — 15 marzo 2015 @ 18:45 | Responder

    • Mi madriña, vaya cascada de preguntas!!

      Por orden, y concisamente:
      ¿Hay pico o no hay pico? –> Necesariamente ha de haber un máximo global, y probablemente algunos máximos locales (ya ha habido varios) en la producción global de crudo.

      ¿va a ser pronto, en los próximos años, o tarde, dentro de mil años o dos mil? –> No tengo ni idea de cuándo será. La cuestión hoy en día es más bien cómo responderá la función demanda. Puede que el máximo de producción no venga por una imposibilidad técnica (agotamiento de los pozos) sino por escasez de demanda (ojalá) al haber cambiado la humanidad a otras fuentes energéticas.

      la función “población humana” ¿es una función acotada? –> evidentemente.

      ¿Y la función “crecimiento economico”, también es acotada, tiene máximo? –> Por supuesto, no puede existir el crecimiento infinito. Pero la función crecimiento económico es una tasa de variación de la función riqueza, es su primera derivada. Y la función riqueza sí que puede tender al infinito, pero crecerá, por supuesto, sin discontinuidades, que es lo que presentaría si su primera derivada –> ∞.
      Te pongo un ejemplo: puede que nunca más China vuelva a crecer al 14% anual. Ahora bien, sigue creciendo, y a buen ritmo. El 14% que alcanzó hace unos años (creo que en el 2006) sería el máximo global de su crecimiento, pero hoy China es más rica que en el 2006.

      Estamos de acuerdo en todas ellas, no? Todas las contestaciones son bastante obvias.

      Comentario por Mendigo — 15 marzo 2015 @ 22:17 | Responder

      • Suspenso en mates😛
        “[…] toda función continua y acotada por arriba anula en al menos un punto la derivada primera. Lo cual es evidente, porque es lo mismo que decir que toda función que no tienda a +∞, habrá necesariamente de tener un máximo […].”

        y = arctg(x)

        es una función continua, acotada por arriba: y 0 para cualquier x

        Comentario por santi — 16 marzo 2015 @ 2:13 | Responder

        • Jajajaja. Muy bueno tronk, muy bien visto.

          Pero esa función sí que tiene un máximo, que es su asíndota (π/2). Lo que pasa es que anula la derivada (1/(1+x²)) en el infinito (1/∞=0).

          Pero vamos, que me ha encantado el contraejemplo.😉

          Comentario por Mendigo — 16 marzo 2015 @ 16:13 | Responder

          • Pero no es un máximo en el sentido en el que hablamos aquí (al estilo pico de Hubbert). Un máximo “normal”, ese punto (el infinito no es un punto) donde la derivada se anula, implica que va a haber una parte de la curva con pendiente negativa, es decir, una reducción del valor de la función a partir de dicho punto. Mi función asintótica tiene siempre pendiente positiva, es siempre creciente, nunca decreciente, aunque, claro, el crecimiento es cada vez más débil. En resumen, no tiene pico.

            Todo esto, además, asumiendo que la función sea derivable, lo que no siempre ocurre, lo que no es óbice para que haya pico. Por ejemplo:
            y = 1 – abs(x)
            (continua y acotada por arriba, según tus premisas) tiene un máximo (un pico) en x = 0, pero no tiene derivada en x = 0 (tiene derivadas por la izquierda y por la derecha, que son respectivamente 1 y -1, es decir en ningún caso 0),

            Por lo tanto, tu proposición original es falsa QED.😛

            Por cierto, ¿porqué se pierden algunos caracteres especiales?, había escrito ‘mayor que’ como ‘>’ y no sale.

            PD. Todas estas chorradas matemáticas son por no entrar al trapo en los temas de déficit, balanza comercial y euro, que requieren mucho más esfuerzo intelectual.

            Comentario por santi — 16 marzo 2015 @ 17:01 | Responder

            • Sí, sí, si por eso te aplaudía. Tienes razón, me has buscado un contraejemplo de puta madre. Ahora me gustaría pillar al que escribió mi libro de mates y decirle “eh, y qué dices a esto, listillo!”. Creo recordar, pero no estoy seguro, que ese tipo de máximo se llama máximo impropio. ¿Puede ser?

              Por supuesto, el máximo de la producción de crudo no será de este tipo, sin duda. Más que nada, porque implicaría que la producción de crudo (y por lo tanto el stock) es infinita (área bajo la curva).

              Lo de los símbolos mayor y menos, es lo mismo que me pasó a mí cuando te quería decir lo de sí y sólo si, resulta que el html los ïnterpreta como código. Entonces, no los muestra. Por ejemplo, menor b mayor es poner en negritas (bold) véase la muestra.😉

              Comentario por Mendigo — 16 marzo 2015 @ 17:12 | Responder

      • Nos liamos un poco con el concepto “crecimiento” en contraposición con “tasa de crecimiento”. Poro en todo caso, está claro, tu crees que el crecimiento infinito es imposible, pero también que la riqueza puede tender a infinito.

        Comentario por santi — 16 marzo 2015 @ 2:19 | Responder

        • Crecimiento es la variación de una variable en sentido positivo. Tasa de crecimiento es la cuantificación de ese crecimiento.

          Podemos hablar del PIB, de la temperatura en una habitación o del nivel del agua en un embalse.

          Una tasa infinita de crecimiento es imposible, porque implicaría una discontinuidad en la función. Por ejemplo, en el agua de un embalse, significaría que hay una cantidad x y un dt más tarde x+n. Este salto, al medir la riqueza de un país, no tiene sentido. Es un proceso de acumulación gradual.

          Ahora bien, que la acumulación de riqueza puede seguir hasta el infinito, reflejando el progreso humano, no me cabe ninguna duda. De hecho, es la lección que nos muestra la historia. Claro, que para seguir hablando deberíamos definir antes riqueza. Porque si se entiende riqueza sólo como el oro y los diamantes, que ponía alguien por ahí… Riqueza es la abundancia de todo aquello que tiene valor. El tener acceso a un oncólogo si me palpo un bultito puede ser una riqueza mayor que encontrar una mina de diamantes. El conocimiento es riqueza. Es más, el conocimiento es la mayor de las riquezas, y cada vez la diferencia respecto a los bienes materiales se amplia, en la sociedad del conocimiento.

          Realmente, un microprocesador no es más que un puñadito de arena tostada. Lo que le da valor es…el conocimiento.

          Comentario por Mendigo — 16 marzo 2015 @ 16:27 | Responder

        • El pico de Hubert no más es el punto de inflexión superior de la función de la producción. Derívalo como quieras. Pero acuérdate que estamos en una sociedad, que funciona al aire que le sopla —divergiendo enormemente entre distintas áreas economías, ecológicas y geográficas, según la pasta que le entre, etc.— y que el mundo es finito.
          Anda, hazme la ecuadión.

          Comentario por auskalo — 19 marzo 2015 @ 4:35 | Responder

  6. […] con Santi en otra entrada, al final toco lo que es la clave del error de la magufada decrecentista: considerar como riqueza […]

    Pingback por La riqueza es infinita | La mirada del mendigo — 16 marzo 2015 @ 17:34 | Responder


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